有一条两岸平行、河水均匀流动、流速恒为v的大河，小明驾着小船渡河，去程时船头朝向始终与河岸垂直，回程时行驶路线与河岸垂直．去程与回程所走的位移的比值为k，船在静水中的速

Question

有一条两岸平行、河水均匀流动、流速恒为v的大河，小明驾着小船渡河，去程时船头朝向始终与河岸垂直，回程时行驶路线与河岸垂直．去程与回程所走的位移的比值为k，船在静水中的速度大小相同，则小船去程与回程所用时间的比值为（　　）

A.

(k)/(√(k2-1))

B.

(1)/(√(k2-1))

C.

(1)/(√(k2-2))

D.

√(2-k2)

Answer 1

设船渡河时的速度为vc；当船头指向始终与河岸垂直，则有：t去=dvc；当回程时行驶路线与河岸垂直，则有：t回=dv合；而回头时的船的合速度为：v合=v2c-v2；由于去程与回程所用时间的比值为k，所以小船在静水中的速度大...