已知：平行四边形ABCD，其中三个顶点坐标为A（-1，2，3），B（2，-2，3），C（1，5，1），则第四个顶点D的坐标为．

Question

已知：平行四边形ABCD，其中三个顶点坐标为A（-1，2，3），B（2，-2，3），C（1，5，1），则第四个顶点D的坐标为______．

Answer 1

（ I）由|f（x）|≤|2x²+4x-6|=2|（x+3）（x-1）|得f（-3）=0，f（1）=0，
故a=2，b=-3，∴f（x）=x²+2x-3
（II）由2a_n=f（a_n-1）+3=a_n-1²+2a_n-1=a_n-1（a_n-1+2）（n≥2）得(1)/(an−1+2)＝(an−1)/(2an)(n≥2)，
∴bn＝(1)/(2+an)＝(an)/(2an+1)＝(an2)/(2anan+1)＝(2an+1−2an)/(2anan+1)＝(1)/(an)−(1)/(an+1).
∴Sn＝b1+b2++bn＝((1)/(a1)−(1)/(a2))+((1)/(a2)−(1)/(a3))++((1)/(an)−(1)/(an+1)).=(1)/(a1)−(1)/(an+1)＝(1)/(3)−(1)/(an+1).
∵2a_n=a_n-1²+2a_n-1（n≥2），∴2a_n-2a_n-1=a_n-1²≥0（n≥2），
∴a_n≥a_n-1（n≥2），从而a_n≥a_n-1≥≥a₂≥a₁=3＞0，即a_n+1＞0，∴Sn＜(1)/(3)(n∈N*).
（III）由2a_n=a_n-1²+2a_n-1（n≥2）得（a_n-1+1）²=2a_n+1＜2（a_n+1）（n≥2），
设a_n+1=c_n，则c₁=4，且2c_n＞c_n-1²（n≥2），
于是1+log₂c_n＞2log₂c_n-1（n≥2），
设d_n=log₂c_n，则d₁=2，且1+d_n＞2d_n-1（n≥2），∴d_n-