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问，已知4个质数的乘积是它和的11倍，则它们的和是？
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问，已知4个质数的乘积是它和的11倍，则它们的和是？
▼优质解答
答案和解析
设 4 个质数分别为：a、b、c、d，它们质数的乘积是它和的11倍，其中必有 1 个质数为 11
设：d = 11，则：a + b + c + 11 = abc
若a、b、c全为奇数，则a + b + c + 11 为偶数，abc为奇数，不合题意
设：c = 2，则：abc = 2ab 为偶数，此时 a + b + c + 11 = a + b + 13
所以：a、b 必有一个是偶数
设：b = 2，解得：a = 5
它们分别是：2、2、5、11
它们的和是：20
设：d = 11，则：a + b + c + 11 = abc
若a、b、c全为奇数，则a + b + c + 11 为偶数，abc为奇数，不合题意
设：c = 2，则：abc = 2ab 为偶数，此时 a + b + c + 11 = a + b + 13
所以：a、b 必有一个是偶数
设：b = 2，解得：a = 5
它们分别是：2、2、5、11
它们的和是：20
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