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已知菱形ABCD的边长为5，两条对角线交于O点，且OA、OB的长分别是关于x的方程x2+（2m-1）x+m2+3=0的根，则m等于（）A.-3B.5C.5或-3D.-5或3
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已知菱形ABCD的边长为5，两条对角线交于O点，且OA、OB的长分别是关于x的方程x2+（2m-1）x+m2+3=0的根，则m等于（ ）
A. -3
B. 5
C. 5或-3
D. -5或3
A. -3
B. 5
C. 5或-3
D. -5或3
▼优质解答
答案和解析
由直角三角形的三边关系可得：AO2+BO2=25，又有根与系数的关系可得：AO+BO=-2m+1，AO•BO=m2+3，∴AO2+BO2=（AO+BO）2-2AO•BO=（-2m+1）2-2（m2+3）=25，整理得：m2-2m-15=0，解得：m=-3或5．
又∵△＞0，∴（2m-1）2-4（m2+3）＞0，解得m＜-
，∴m=-3，
故选A．
又∵△＞0，∴（2m-1）2-4（m2+3）＞0，解得m＜-
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故选A．
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