一队伍长120米,匀速直线前进,一通讯员从队尾追到队首,再返回队尾,队伍走了288米,求通讯员走了多远?（设通讯员做匀速直线运动.）

Question

一队伍长120米,匀速直线前进,一通讯员从队尾追到队首,再返回队尾,队伍走了288米,求通讯员走了多远?（设通讯员做匀速直线运动.）

Answer 1

解 :
设队伍长度L=120米,
前进的速度为v1；
通讯员的速度大小为v2,
当通讯员从队尾追上最前面的队员化的时间设为t1,
通讯员再返回到与队尾相遇化时t2；
这样当通讯员从队尾追到排头兵时有：
120+v1t1=v2t1.(1)
即 t1=120/(v2-v1)
通讯员返过来又有：
120=v1t2+v2t2
所以：t2=120/(v2+v1).（2）
另外由于队伍在t1+t2时间内前进了288米,所以双有
v1=288/(t1+t2 ).(3)
将上面的t1和t2 代入第3 式,可以求出v2/v1=3/2.
最后通讯员前进了
S=v2(t1+t2)
=v2×288/v1
=3×288/2
=432米