以任意三角形的三边,分别向每一边的外侧,且为同一方向,作三个等边三角形,作好三角形后,将这三个三角形的顶点与原三角形的顶点连线,猜想连线后的四边形为什么四边形?并证明.假设有三

题目详情

以任意三角形的三边,分别向每一边的外侧,且为同一方向,作三个等边三角形,作好三角形后,将这三个三角形的顶点与原三角形的顶点连线,猜想连线后的四边形为什么四边形?并证明.
假设有三角形ABC，三边分别为AB、BC、AC，以AB为底边做一个等边三角形ABD；又以BC为边，做一个等边三角形BCE；再以AC为边做等边三角形AFC，此三个等边三角形都在边BC的同侧，则四边形ADEF是一个什么四边形，请证明。

▼优质解答

答案和解析

这题由于有很多等边三角形,并不难证.这个四边形必然是个平行四边形,用证三角形全等再得出边相等的方法不难证出.此题的确很有用,正是它才解决了生锈圆规（不可开合）过任意两定点作等边三角形问题.

看了以任意三角形的三边,分别向每一...的网友还看了以下：

轴对称图形解答题1.已知：不等边三角形,等腰三角形,等边三角形,正方形,正五边形,正六边形.问：（　2020-06-07 …

在三角形中,A和B满足关系式1/tanAtanB>0,此三角形的形状是A锐角三角形B钝在三角形中, 　2020-06-29 …

如图,菱形ABCD中,∠B=60°,点E在边BC上,点F在边CD上.(2)如图2,若∠EAF＝60 　2020-07-09 …

（1）七巧板的2块部件能组成一个三角形吗？3块呢？5块呢？6块呢？7块呢？（2）用2块部件能组成正　2020-07-14 …

1）有一个三角形,它的面积与直径为100厘米的半圆面积相等,三角形底边长是314厘米,则三角形底边　2020-07-19 …

设全集U={X|X是三角形},求（A∪B）的补集?高手来!A=｛x|x是锐角三角形｝,B=｛X|X 　2020-07-30 …

下列命题：①直角三角形的外角一定不是锐角．②周长相等的两个三角形是全等三角形；③全等三角形对应边上　2020-08-01 …

下列说法错误的是（）A．三角形的中线、角平分线、高线都是线段B．三角形按角分类可分为锐角三角形和钝角　2020-12-01 …

我们知道三角形的内角和为180°,而四边形可以分成两个三角形…………高手帮帮忙啊,我们知道三角形的内　2021-02-01 …

下列说法错误的是（）A．三角形的中线、高、角平分线都是线段B．任意三角形内角和都是180°C．三角形　2021-02-01 …