如图，小刚面对黑板坐在椅子上．若把黑板看作矩形，其上的一个字看作点E，过点E的该矩形的高为BC，把小刚眼睛看作点A．现测得：BC=1.41米，视线AC恰与水平线平行，视线AB与AC的夹角

Question

如图，小刚面对黑板坐在椅子上．若把黑板看作矩形，其上的一个字看作点E，过点E的该矩形的高为BC，把小刚眼睛看作点A．现测得：BC=1.41米，视线AC恰与水平线平行，视线AB与AC的夹角为25°，视线AE与AC的夹角为20°．求AC和AE的长（精确到0.1米）．
（参考数据：sin20°≈0.34，cos20°≈0.94，tan20°≈0.36，sin25°≈0.42，cos25°≈0.91，tan25°≈0.47．）

Answer 1

在Rt△ACB中，tan∠BAC= (BC)/(AC) ．（2分）
∴AC= (BC)/(tan∠BAC) ≈(1.41)/(0.47) =3.0（米）（写3不扣分）．（4分）

在Rt△ACE中，cos∠EAC= (AC)/(AE) ．（6分）
∴AE= (AC)/(cos∠EAC) ≈(3.0)/(0.94) ≈3.2（米）．（8分）