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已知点F(1,0)和直线l1:x=-1,直线l2过直线l1上的动点M且与直线l1垂直,线段MF的垂直平分线l与直线l2相交于点P.(I)求点P的轨迹C的方程;(II)设直线PF与轨迹C相交于另一点Q,与直线l1

题目详情
已知点F(1,0)和直线l1:x=-1,直线l2过直线l1上的动点M且与直线l1垂直,线段MF的垂直平分线l与直线l2相交于点P.
(I)求点P的轨迹C的方程;
(II)设直线PF与轨迹C相交于另一点Q,与直线l1相交于点N,求
NP
NQ
的最小值.
▼优质解答
答案和解析
(I)连接PF,∵MF的中垂线l交l2于点P,∴|PF|=|PM|,即点P到点F(1,0)的距离等于点P到直线l1:x=-1的距离,由抛物线的定义可得点P的轨迹C是以F为焦点,以直线l1:x=-1为准线的抛物线,方程为 y2=4x.(II)把直线...