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如图，E是长方形ABCD的边BC上一点，沿AE折叠，顶点B刚好与CD上点F重合，若AD=16，BE=10，求AE．
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如图，E是长方形ABCD的边BC上一点，沿AE折叠，顶点B刚好与CD上点F重合，若AD=16，BE=10，求AE．▼优质解答
答案和解析
根据题意得：BC=AD=16，
又BE=10，
∴CE=6，
根据翻折的性质可知：EF=BE=10，
在Rt△CFE中，根据勾股定理得：CF=
=8，
设AB=CD=AF=x，则DF=x-8，
在Rt△ADF中，根据勾股定理可知：AD2+DF2=AF2，
即是162+（x-8）2=x2，
解得：x=20，
在Rt△ABE中，根据勾股定理可知：AE=
=10
．
又BE=10，
∴CE=6，
根据翻折的性质可知：EF=BE=10，
在Rt△CFE中，根据勾股定理得：CF=
| EF2−CE2 |
设AB=CD=AF=x，则DF=x-8，
在Rt△ADF中，根据勾股定理可知：AD2+DF2=AF2，
即是162+（x-8）2=x2，
解得：x=20，
在Rt△ABE中，根据勾股定理可知：AE=
| AB2+BE2 |
| 5 |
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