如图所示，虚线左侧存在非匀强电场，MO是电场中的某条电场线，方向水平向右，长直光滑绝缘细杆CD沿该电场线放置。质量为m1、电量为+q1的A球和质量为m2、电量为+q2的B球穿过细

Question

如图所示，虚线左侧存在非匀强电场，MO是电场中的某条电场线，方向水平向右，长直光滑绝缘细杆CD沿该电场线放置。质量为m ₁ 、电量为+q ₁ 的A球和质量为m ₂ 、电量为+q ₂ 的B球穿过细杆（均可视为点电荷）。当t=0时A在O点获得向左的初速度v ₀ ，同时B在O点右侧某处获得向左的初速度v ₁ ，且v ₁ >v ₀ 。结果发现，在B向O点靠近过程中，A始终向左做匀速运动。当t=t ₀ 时B到达O点（未进入非匀强电场区域），A运动到P点（图中未画出），此时两球间距离最小。静电力常量为k。

（1）求0~t ₀ 时间内A对B球做的功；
（2）求杆所在直线上场强的最大值；
（3）某同学计算出0~t ₀ 时间内A对B球做的功W ₁ 后，用下列方法计算非匀强电场PO两点间电势差：
设0~t ₀ 时间内B对A球做的功为W ₂ ，非匀强电场对A球做的功为W ₃ ，
根据动能定理 W ₂ +W ₃ =0
又因为   W ₂ =−W ₁
PO两点间电势差
请分析上述解法是否正确，并说明理由。

Answer 1

（1） （2） （3）该同学的解法是错误的。因为B球向A球靠近的过程，虽然它们的作用力大小相等，但它们运动的位移不等，所以相互作用力所做的功W ₁ 、W ₂ 的大小不相等，即W ₂ =−W ₁ 是错误的。