如图所示，在直角坐标系xOy中有以O点为圆心的圆形匀强磁场区，磁感应强度B，垂直纸面向里其半径为r，竖直虚线与圆形磁场区的右侧相切，且在x≥r的足够大的区域内有

Question

如图所示，在直角坐标系 xOy 中 有以 O 点为圆心的圆形匀强磁场区，磁感应强度 B ，垂直纸面向里 其半径为 r ，竖直虚线与圆形磁场区的右侧相切，且在 x ≥ r 的足够大的区域内有竖直向上的匀强电场，电场强度 ，整个装置放在真空中。今有带负电的粒子，质量为 m ，电荷量为- q ，可从 A 点沿各个方向在 xOy 平面内射入磁场中，不计粒子的重力及其之间的相互作用力。
(1) 若粒子都以速度 从 A 点向各个方向射入磁场，求磁场中运动时间最长的粒子到达电场中的 x 轴时的动能。
(2) 若粒子以 的速度在纸面内沿与 y 轴成30°角从 A 点射入磁场，以后又进入电场，求粒子到达电场中的 x =3 r 的虚线时距 x 轴的距离。

Answer 1

(1) 粒子从A点进入磁场 设其半径为 R ，由 得： 只有当粒子在磁场中做圆周运动的轨迹对应的弦长最长时，它的圆心角最大，时间才最长，故只有...