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求证如果以三角形一条边上的中线等于这条边的一半那么这个三角形式
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求证如果以三角形一条边上的中线等于这条边的一半那么这个三角形式
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答案和解析
如果三角形一条边上的中线等于该条边的一半,那么这个三角形是直角三角形
假设△ABC中,D为AB中点,CD=1/2AB.
证明：
∵AD=BD=CD
∴∠A=∠ACD,∠B=∠BCD
∵∠A+∠B+∠ACB=180°,∠ACB=∠ACD+∠BCD
∴∠A+∠B=90°
∴∠ACB=90°
∴△ABC为直角三角形
假设△ABC中,D为AB中点,CD=1/2AB.
证明：
∵AD=BD=CD
∴∠A=∠ACD,∠B=∠BCD
∵∠A+∠B+∠ACB=180°,∠ACB=∠ACD+∠BCD
∴∠A+∠B=90°
∴∠ACB=90°
∴△ABC为直角三角形
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