在△ABC中,AB=AC,AD是BC边上的中线,P是AD上一点,过点C作CF‖AB,延长BP交AC于点E,交CF于点E.求证：PB^2=PE·PF.这张图挺好画的，自己画吧MINA。（别问我要图--）To.回答者：小秋的小魏我已经竭

Question

在△ABC中,AB=AC,AD是BC边上的中线,P是AD上一点,过点C作CF‖AB,延长BP交AC于点E,交CF于点E.
求证：PB^2=PE·PF.
这张图 挺 好画的，自己画吧MINA。（别问我要图- -）
【To.回答者：小秋的小魏】我已经竭尽所能，自认为很详细了。
【To.回答者：lizhili133】我是说BP的延长线交CF于点E，你看清楚了。

Answer 1

是 交CF于点F吧
连接PC,
角ABC=角ACB
P为角平分线上一点,
三角形ABP和ACP全等,
PB=PC
角PBC=角PCB
角ABF=角ECP
AB//CF
得角ABF=角F
角F=角ECP
公共角FPC,
三角形PCE和PFC相似,
PE：PC=PC：PF,
PC^2=PE*PF
PB^2=PE*PF