如图，AD是△ABC的中线，tanB=13，cosC=22，AC=2．求：（1）BC的长；（2）sin∠ADC的值．

Question

如图，AD是△ABC的中线，tanB=(1)/(3)，cosC=(√(2))/(2)，AC=√(2)．求：

（1）BC的长；
（2）sin∠ADC的值．

Answer 1

过点A作AE⊥BC于点E，∵cosC=22，∴∠C=45°，在Rt△ACE中，CE=AC•cosC=1，∴AE=CE=1，在Rt△ABE中，tanB=13，即AEBE=13，∴BE=3AE=3，∴BC=BE+CE=4；（2）∵AD是△ABC的中线，∴CD=12BC=2，∴DE=CD-CE=1，∵AE⊥BC...