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如图，△ABC的两条中线BE、CD交于O，则S△EDO：S△ADE=（）A.1：2B.1：3C.1：4D.1：6
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如图，△ABC的两条中线BE、CD交于O，则S△EDO：S△ADE=（ ）
A. 1：2
B. 1：3
C. 1：4
D. 1：6
▼优质解答
答案和解析
∵△ABC的两条中线BE、CD交于O，
∴点E是AC的中点，
∴S△CDE=S△ADE；
∵△ABC的两条中线BE、CD交于O，
∴DE∥BC，
∴
=
=
，
∴
=
，
∴S△EDO：S△CDE=1：3，
∵S△CDE=S△ADE，
∴S△EDO：S△ADE=1：3．
故选：B．
∴点E是AC的中点，
∴S△CDE=S△ADE；
∵△ABC的两条中线BE、CD交于O，
∴DE∥BC，
∴
| DO |
| OC |
| DE |
| BC |
| 1 |
| 2 |
∴
| DO |
| OC |
| 1 |
| 3 |
∴S△EDO：S△CDE=1：3，
∵S△CDE=S△ADE，
∴S△EDO：S△ADE=1：3．
故选：B．
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