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三角形ABC中,AD,CE是中点,角BAD=角BCE,试猜想三角形ABC的形状
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三角形ABC中,AD,CE是中点,角BAD=角BCE,试猜想三角形ABC的形状
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答案和解析
⊿ABC为等腰三角形.证明:设AB=2X,BC=2Y,则:BE=X,BD=Y.∵∠BAD=∠BCE;(已知)∠B=∠B.(公共角相等)∴⊿BCE∽⊿BAD,BC/BA=BE/BD.即:(2Y)/(2X)=X/Y,X²=Y²,(X+Y)(X-Y)=0.由于X+Y>0,则X-Y=0,X=Y.故2X=2Y,即AB=BC...
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