在等腰△ABC中,AB=AC,一腰上的中线BD将这个三角形的周长分为15和12两个部分,这这个三角形的底边长.

Question

在等腰△ABC中,AB=AC,一腰上的中线BD将这个三角形的周长分为15和12两个部分,这这个三角形的底边长 .

Answer 1

两种可能：
1.当两腰AB=AC＞底边BC时：
由条件有：AB+AD=15 ①
BC+CD=12 ②
∵BD为AC边中线
∴AD=CD
①-②得：
AB-BC=3
AC=AB=BC+3 ③
①+②得：
AB+BC+(AD+CD)=27
AB+BC+AC=27
2AB+BC=27
将③代入,得：
2(BC+3)+BC=27
BC=7
即,底边长是7
2.当两腰AB=AC