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一电路图如图所示，从A到B共有条不同的线路可通电．
题目详情
一电路图如图所示，从A到B共有 ______条不同的线路可通电．
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答案和解析
由题意知本题是一个分类计数问题，
使得线路通电可以分为三种情况，
最上面的是两个串联的电路中至少有一个闭合就可以，共有（C21+C22）（C21+C22）种结果，
最下面至少有一个闭合就可以，共有C31+C32+C33
根据分类计数原理共有（C21+C22）（C21+C22）+1+（C31+C32+C33）=17，
故答案为：17
使得线路通电可以分为三种情况，
最上面的是两个串联的电路中至少有一个闭合就可以，共有（C21+C22）（C21+C22）种结果，
最下面至少有一个闭合就可以，共有C31+C32+C33
根据分类计数原理共有（C21+C22）（C21+C22）+1+（C31+C32+C33）=17，
故答案为：17
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