旅游公司为4个旅游团提供5条旅游线路，每个旅游团任选其中一条．（1）求4个旅游团选择互不相同的线路共有多少种方法；（2）求恰有2条线路被选中的概率．

Question

旅游公司为4个旅游团提供5条旅游线路，每个旅游团任选其中一条．
（1）求4个旅游团选择互不相同的线路共有多少种方法；
（2）求恰有2条线路被选中的概率．

Answer 1

（1）4个旅游团选择互不相同的线路共有

A

4 5

＝120种方法；
（2）由题意每个旅游团选择那个线路是等可能的，故总的选法有5⁴种，
又事件“恰有2条线路被选中”的选法种数是

C

2 5

(24−2)，
∴P=(C25(24−2))/(54)＝(28)/(125)．