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如图,要在宽为22米的滨湖大道AB两边安装路灯,路灯的灯臂CD长为2米,且与灯柱BC成120°角,路灯采用圆锥形灯罩,灯罩的中轴线DO与灯臂CD垂直,当灯罩的轴线DO通过公路路面的中心线时
题目详情
如图,要在宽为22米的滨湖大道AB两边安装路灯,路灯的灯臂CD长为2米,且与灯柱BC成120°角,路灯采用圆锥形灯罩,灯罩的中轴线DO与灯臂CD垂直,当灯罩的轴线DO通过公路路面的中心线时照明效果最佳.此时,路灯的灯柱BC高度应该设计为___.
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▼优质解答
答案和解析
如图,延长OD,BC交于点P.![作业帮](http://img.zuoyebang.cc/zyb_719b482b2741e4704e0d8c2bffea664c.jpg)
∵∠ODC=∠B=90°,∠P=30°,OB=11米,CD=2米,
∴在直角△CPD中,DP=DC•cos30°=
m,PC=CD÷(sin30°)=4米,
∵∠P=∠P,∠PDC=∠B=90°,
∴△PDC∽△PBO,
∴
=
,
∴PB=
=
=11
米,
∴BC=PB-PC=(11
-4)米.
故答案为:(11
-4)米,
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∵∠ODC=∠B=90°,∠P=30°,OB=11米,CD=2米,
∴在直角△CPD中,DP=DC•cos30°=
3 |
∵∠P=∠P,∠PDC=∠B=90°,
∴△PDC∽△PBO,
∴
PD |
PB |
CD |
OB |
∴PB=
PD•OB |
CD |
2
| ||
2 |
3 |
∴BC=PB-PC=(11
3 |
故答案为:(11
3 |
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