已知等腰△ABC内接于半径为5的⊙O，如果底边BC的长为6，则底角的正切值为．

Question

已知等腰△ABC内接于半径为5的⊙O，如果底边BC的长为6，则底角的正切值为 ___ ．

Answer 1

如图（1），可求得AD=OA+OD=9，
tan∠ABD=(AD)/(BD)=(9)/(3)=3，
如图（2），可求得AD=OA-OD=1，
tan∠ABD=(AD)/(BD)=(1)/(3)，
综上，tan∠ABD=3或(1)/(3)．