用割线逼近切线的方法,求曲线y=1／x在x=1处切线斜率

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答案和解析

当x＝1时,y＝1,∴y＝1/x在x＝1处的坐标是（1,1）.
在y＝1/x上取点（a,1/a）.
令过（1,1）、（a,1/a）的割线斜率为k,则：
k＝（1/a－1）/（a－1）＝（1－a）/［a（a－1）］＝－1/a.
∴lim(a→1)k＝lim(a→1)（－1/a）＝－1.
∴曲线y＝1/x在x＝1处的切线斜率是－1.

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