如图，已知⊙O的割线PAB交⊙O于A、B两点，PO与⊙O交于点C，且PA=AB=6cm，PO=12cm，则⊙O的半径6262cm．

Question

如图，已知⊙O的割线PAB交⊙O于A、B两点，PO与⊙O交于点C，且PA=AB=6cm，PO=12cm，则⊙O的半径

6√(2)

6√(2)

cm．

Answer 1

设⊙O的半径为r，PO的延长线交⊙O于点D；
∵PA•PB=PC•PD，
∵PB=PA+AB=12，PC=PO-CO=12-r，PD=PO+OD=12+r，
∴（12-r）（12+r）=6×12，
取正数解，得r=6√(2)，
∴⊙O的半径为6√(2)cm，
故填：6√(2)．