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如图,等腰直角△ABC(∠C=90°)的直角边长与正方形MNPQ的边长均为6cm,CA与MN在同一直线上,开始时A点与M点重合,让△ABC向右平移,直到C点与M点重合时为止.设△ABC与正方形MNPQ的重叠部分
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如图,等腰直角△ABC(∠C=90°)的直角边长与正方形MNPQ的边长均为6cm,CA与MN在同一直线上,开始时A点与M点重合,让△ABC向右平移,直到C点与M点重合时为止.设△ABC与正方形MNPQ的重叠部分(图中阴影部分)的面积为ycm2,MA的长度为xcm.
(1)试写出y与x之间的函数表达式;
(2)当MA=4cm时,重叠部分的面积是多少?
(3)当MA的长度是多少时,等腰直角△ABC与正方形MNPQ的重叠部分以外的四边形BCMD的面积与重叠部分的面积比为3:1?
(4)开始时等腰直角△ABC中A点与M点重合,已知△ABC向右移动的速度是1cm/s,在A点与N点重合后继续向右移动,当运动停止时边BC与PN重合,探究重叠部分的面积y(cm2)与运动时间t(s)的函数表达式.
(1)试写出y与x之间的函数表达式;
(2)当MA=4cm时,重叠部分的面积是多少?
(3)当MA的长度是多少时,等腰直角△ABC与正方形MNPQ的重叠部分以外的四边形BCMD的面积与重叠部分的面积比为3:1?
(4)开始时等腰直角△ABC中A点与M点重合,已知△ABC向右移动的速度是1cm/s,在A点与N点重合后继续向右移动,当运动停止时边BC与PN重合,探究重叠部分的面积y(cm2)与运动时间t(s)的函数表达式.
▼优质解答
答案和解析
(1)∵三角形ABC是等腰直角三角形,∴MA=MD=xcm,∴y=12x2;(2)当MA=4cm时,即x=4,y=12×42=8cm2;(3)等腰直角△ABC与正方形MNPQ的重叠部分以外的四边形BCMD的面积与重叠部分的面积比为3:1,则重叠部分的面积...
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