高二数学问题概率用数字1.2.3.5.8任意组成没有重复数字的五位数,计算:1.它是奇数的概率.2.它小于23000的概率.要过程.

Question

高二数学问题概率
用数字1.2.3.5.8任意组成没有重复数字的五位数,计算:
1.它是奇数的概率.
2.它小于23000的概率.
要过程.

Answer 1

这个是排列组合的问题
先计算出12358可以排列出多少个五位数：5*4*3*2*1=120
问题1：计算出其中有多少个奇数,就是尾数是1.3.5的数字：
其中尾数是1的数字有4*3*2*1=24
其中尾数是3的数字有4*3*2*1=24
其中尾数是5的数字有4*3*2*1=24 其中有72个奇数
所以奇数的概率是72/120=60%
问题1也有另外的解决方法 这5个数字组成的五位数的尾数只有5种可能：1.2.3.5.8 其中奇数3个 偶数2个 所以奇数的概率是3/5=60%
问题2：它要小于23000 那么万位数是1的数字有4*3*2*1=24个
万位数是2的数字千位数必须是1 有3*2*1=6个
它小于23000的数字总共有24+6=30个
它小于23000的概率30/120=25%