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如图,把长方形纸片ABCD沿EF折叠后.点D与点B重合,点C落在点C′的位置上.若∠1=60°,AE=1.(1)求∠2、∠3的度数;(2)求长方形纸片ABCD的面积S.
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如图,把长方形纸片ABCD沿EF折叠后.点D与点B重合,点C落在点C′的位置上.若∠1=60°,AE=1.
(1)求∠2、∠3的度数;
(2)求长方形纸片ABCD的面积S.
(1)求∠2、∠3的度数;
(2)求长方形纸片ABCD的面积S.
▼优质解答
答案和解析
(1)∵AD∥BC,
∴∠2=∠1=60°;
又∵∠4=∠2=60°,
∴∠3=180°-60°-60°=60°.
(2)在直角△ABE中,由(1)知∠3=60°,
∴∠5=90°-60°=30°;
∴BE=2AE=2,
∴AB=
=
;
∴AD=AE+DE=AE+BE=1+2=3,
∴长方形纸片ABCD的面积S为:AB•AD=
×3=3
.
∴∠2=∠1=60°;
又∵∠4=∠2=60°,
∴∠3=180°-60°-60°=60°.
(2)在直角△ABE中,由(1)知∠3=60°,
∴∠5=90°-60°=30°;
∴BE=2AE=2,
∴AB=
22−12 |
3 |
∴AD=AE+DE=AE+BE=1+2=3,
∴长方形纸片ABCD的面积S为:AB•AD=
3 |
3 |
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