二次函数的恒正,若函数y=x^2-(m-1)x+1/4,则m的取值范围是?

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二次函数的恒正,
若函数y=x^2-(m-1)x+1/4,则m的取值范围是?

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答案和解析

二次函数要做到恒正,也就是其Y值必须大于0.
对应到二次函数的图像,就是函数图像位于X轴以上的曲线部分.
这就要分两种情况来讨论
1,X平方项系数大于零,则此函数抛物线图像,开口向上,只要保证图像最低点位于X轴上方,那么整个函数图像都将位于X轴上方,即函数恒大于0. 如此题, 二次项系数为 1 ,则只要保证图像的最低点Y值大于零即可. 这时用到一个判定公式 b^2-4ac

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