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在一次长跑比赛中,小伟获得了一枚正方形的奖章,其面积数同其周长数正好一样,而小伟获得的名次又刚好等于奖章的面积数,他参赛的号码正好是奖章周长数字左右互换位置,他的名次
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在一次长跑比赛中,小伟获得了一枚正方形的奖章,其面积数同其周长数正好一样,而小伟获得的名次又刚好等于奖章的面积数,他参赛的号码正好是奖章周长数字左右互换位置,他的名次和号码分别是______.
▼优质解答
答案和解析
设正方形奖章的边长为x,
∵正方形奖章的周长和面积数值一样,
∴x2=4x,
解得x=0(不合题意,舍去)或x=4,
∴奖章的边长为4,
∵小伟获得的名次又刚好等于奖章的面积数,
∴他得的名次是4的平方即16名;
又∵他参赛的号码正好是奖章周长数字左右互换位置,周长L=4×4=16,
∴小伟参赛的号码是61号.
故答案为:16名和61号.
∵正方形奖章的周长和面积数值一样,
∴x2=4x,
解得x=0(不合题意,舍去)或x=4,
∴奖章的边长为4,
∵小伟获得的名次又刚好等于奖章的面积数,
∴他得的名次是4的平方即16名;
又∵他参赛的号码正好是奖章周长数字左右互换位置,周长L=4×4=16,
∴小伟参赛的号码是61号.
故答案为:16名和61号.
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