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某商场销售一批名牌衬衫,每天可销售20件,每件赢利40元.为了扩大销售,增加赢利,尽快减少库存,商场决定采取适当降价措施.经市场调查发现,如果每件衬衫每降价1元,商场每天可

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某商场销售一批名牌衬衫,每天可销售20件,每件赢利40元.为了扩大销售,增加赢利,尽快减少库存,商场决定采取适当降价措施.经市场调查发现,如果每件衬衫每降价1元,商场每天可多售出2件.
(1)如果每件衬衫降价5元,商场每天赢利多少元?
(2)如果商场每天要赢利1200元,且尽可能让顾客得到实惠,每件衬衫应降价多少元?
(3)用配方法说明,每件衬衫降价多少元时,商场每天赢利最多,最多是多少元?
▼优质解答
答案和解析
设每天利润为w元,每件衬衫降价x元,
根据题意得w=(40-x)(20+2x)=-2x2+60x+800=-2(x-15)2+1250
(1)当x=5时,w=-2(5-15)2+1250=1050(元)
答:如果每件衬衫降价5元,商场每天赢利050元;
(2)当w=1200时,-2x2+60x+800=1200,
解之得x1=10,x2=20.
根据题意要尽快减少库存,所以应降价20元.
答:每件衬衫应降价20元.
(3)商场每天盈利(40-x)(20+2x)
=-2(x-15)2+1250.
所以当每件衬衫应降价15元时,商场盈利最多,共1250元.
答:每件衬衫降价15元时,商场平均每天盈利最多.
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