某班主任对全班50名学生的学习积极性和对待班级工作的态度进行了调查，在学习积极性高的25名学生中有7名不太主动参加班级工作，而在积极参加班级工作的24名学生中有6名学生学习积极

Question

某班主任对全班50名学生的学习积极性和对待班级工作的态度进行了调查，在学习积极性高的25名学生中有7名不太主动参加班级工作，而在积极参加班级工作的24名学生中有6名学生学习积极性一般．
（1）填写下面列联表；

	积极参加班级工作	不太主动参加班级工作	合计
学习积极性高
学习积极性一般
合计

（2）如果随机抽查这个班的一名学生，那么抽到积极参加班级工作的学生的概率是多少？抽到不太主动参加班级工作且学习积极性一般的学生的概率是多少？
（3）试运用独立性检验的思想方法分析：能否在犯错误概率不超过0.001的前提下认为学生的学习积极性与对待班级工作的态度有关系．
（观测值表如下）

P（K2≥k0）	0.025	0.010	0.005	0.001
k0	5.024	6.635	7.879	10.828

Answer 1

（1）根据题意，填写列联表如下；

	积极参加班级工作	不太主动参加班级工作	合计
学习积极性高	18	7	25
学习积极性一般	6	19	25
合计	24	26	50

（2）随机抽查这个班的一名学生，有50种不同的抽查方法，
由于积极参加班级工作的学生有18+6=24人，所以有24种不同的抽法，
因此由古典概型概率的计算公式可得抽到积极参加班级工作的学生的概率是
P₁=(24)/(50)=(12)/(25)，
又因为不太主动参加班级工作且学习积极性一般的学生有19人，
所以抽到不太主动参加班级工作且学习积极性一般的学生的概率是
P₂=(19)/(50)；
（3）由K²统计量的计算公式得k=(50×(18×19-6×7)2)/(24×26×25×25)≈11.538，
由于11.538>10.828，
所以能否在犯错误概率不超过0.001的前提下，
认为学生的学习积极性与对待班级工作的态度有关系．