我急!二次函数的题,抛物y=ax方+bx+c与x轴交与点B（1,0）,C(-3,0),且过点A(3,6)(1)求a,b,c的值；（2）设此抛物线的顶点为P,对称轴与线段AC相交于点Q,连接CP,PB,BQ.试求四边形PBQC的面积.

Question

我急!二次函数的题,
抛物y=ax方+bx+c与x轴交与点B（1,0）,C(-3,0),且过点A(3,6)
(1)求a,b,c的值；
（2）设此抛物线的顶点为P,对称轴与线段AC相交于点Q,连接CP,PB,BQ.试求四边形PBQC的面积.

Answer 1

(1)
因为抛物线 Y=ax^2+bx+c与x轴交与点B（1,0）,C(-3,0),且过点A(3,6)
则：a+b+c=0
9a-3b+c=0
9a+3b+c=6
(这是列的方程组）
解之得,
a=1/2
b=1
c=-3/2
（2）
y=(1/2)x^2+x-2/3
=1/2(x+1)^2-2
故顶点P为（-1,-2）
对称轴为x=-1
直线AC为y=x+3
对称轴与线段AC相交于(-1,2)
所以Q点为（-1,2）
PQ=2-（-2）=4
四边形PBQC的面积为三角形CPQ和三角形BPQ的面积和
三角形CPQ面积=4*2/2=4
三角形BPQ面积=4*2/2=4
所以四边形PBQC的面积=8