线性相关问题3、(选择题)设向量组a1,a2,a3向量无关,向量B1可由a1,a2,a3线性表示,而向量B2不能由a1,a2,a3线性表示,则对于任意常数K,必有A、a1,a2,a3,kB1+B2线性无关B、a1,a2,a3,kB1+B2线性相关C、a

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线性相关问题
3、(选择题)设向量组a1,a2,a3向量无关,向量B1可由a1,a2,a3线性表示,而向量B2不能由a1,a2,a3线性表示,则对于任意常数K,必有____________
A、a1,a2,a3,kB1+B2线性无关
B、a1,a2,a3,kB1+B2线性相关
C、a1,a2,a3,B1+kB2线性无关
D、a1,a2,a3,B1+kB2线性相关

▼优质解答

答案和解析

用到一个小结论：
如果向量组线性相关,则该向量组的某一个向量可以由其余向量线性表示
如果该向量组的任一向量都不能由其余向量线性表示,则该向量组线性无关
因为a1,a2,a3线性无关
B1可由a1,a2,a3线性表示
B2不能由a1,a2,a3线性表示
则向量组a1,a2,a3,B2线性无关
明显kB1+B2也不能由a1,a2,a3线性表示
由此,
A是正确的~
有不懂欢迎追问

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