在统计学中，偏差是指个别测定值与测定的平均值之差，在成绩统计中，我们把某个同学的某科考试成绩与该科班平均分的差叫某科偏差，班主任为了了解个别学生的偏科情况，对学生数学

Question

在统计学中，偏差是指个别测定值与测定的平均值之差，在成绩统计中，我们把某个同学的某科考试成绩与该科班平均分的差叫某科偏差，班主任为了了解个别学生的偏科情况，对学生数学偏差x（单位：分）与物理偏差y（单位：分）之间的关系进行学科偏差分析，决定从全班56位同学中随机抽取一个容量为8的样本进行分析，得到他们的两科成绩偏差数据如下：

学生序号	1	2	3	4	5	6	7	8
数学偏差x	20	15	13	3	2	-5	-10	-18
物理偏差y	6.5	3.5	3.5	1.5	0.5	-0.5	-2.5	-3.5

（1）已知x与y之间具有线性相关关系，求y关于x的线性回归方程；
（2）若这次考试该班数学平均分为118分，物理平均分为90.5，试预测数学成绩126分的同学的物理成绩．
参考公式：

∧

b

=(ni=1(xi-.x)(yi-.y))/(ni=1(xi-.x)2)，

∧

a

=

∧

y

-

∧

b

x，
参考数据：

8

i=1

xiyi=324，

8

i=1

x

2 i

=1256．

Answer 1

（1）由题意，计算.x=20+15+13+3+2+(-5)+(-10)+(-18)8=52，.y=6.5+3.5+1.5+0.5+(-0.5)+(-2.5)+(-3.5)8=98，回归系数̂b=8i=1xiyi-n.xy8i=1x2i-n.x2=324-8×52×981256-8×(52)2=14，所以̂a=.y-̂b.x=98-14×52=12，...