（理科）设四面体的四个面的面积分别为S1，S2，S3，S4，其中它们的最大值为S，则S1+S2+S3+S4S的取值范围是（）A．（1，4]B．（2，4]C．（3，4]D．（3，5]

Question

（理科）设四面体的四个面的面积分别为S₁，S₂，S₃，S₄，其中它们的最大值为S，则(S1+S2+S3+S4)/(S)的取值范围是（　　）

A．（1，4]
B．（2，4]
C．（3，4]
D．（3，5]

Answer 1

∵四面体的四个面的面积分别为S1，S2，S3，S4，S表示它们的最大值故当S1=S2=S3=S4时，S1+S2+S3+S4S取最大值4即S1+S2+S3+S4S≤4棱锥的高趋近0时，S1+S2+S3+S4的值趋近2∴S1+S2+S3+S4＞2S故S1+S2+S3+S4S＞2故S1+S2+S3+...