高二数学··~~·急急急急急急急·····点P是椭圆x²/5+y²/4=1上一点,以点P以及焦点F1、F2为顶点的三角形的面积等于1,求点P的坐标.解题过程~~!

Question

高二数学··~~·急急急急急急急·····
点P是椭圆x²/5+y²/4=1上一点,以点P以及焦点F1、F2为顶点的三角形的面积等于1,求点P的坐标.
解题过程~~!

Answer 1

答案：x=正负（根号15)/2
y=正负1
共有四组解
P点坐标：(（根号15)/2,1)、（（根号15)/2,-1）,（-（根号15)/2）,1),(-（根号15)/2,-1)
不妨设P点坐标（x,y）,由点P在椭圆上可知：
x²/5+y²/4=1 ①
由椭圆方程可得:F1(-1,0),F2(1,0),所以F1F2=2
由三角形面积可知:
(1/2)*2「y」=1 ② 注,「y」表示y的绝对值
联系①②可解得：
x=正负（根号15)/2
y=正负1
共有四组解