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若非空集合M是集合N的真子集，则“a∈M或a∈N”是“a∈M∩N”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.即不充分也不必要条件
题目详情
若非空集合M是集合N的真子集，则“a∈M或a∈N”是“a∈M∩N”的（ ）
A. 充分不必要条件
B. 必要不充分条件
C. 充要条件
D. 即不充分也不必要条件
▼优质解答
答案和解析
∵非空集合M⊊N，{a|a∈M}∪{a|a∈N}=N
M∩N=M
而M⊊N
∴“a∈M或a∈N”⇐“a∈M∩N”
即“a∈M或a∈N”是“a∈M∩N”的必要非充分条件
故选：B．
M∩N=M
而M⊊N
∴“a∈M或a∈N”⇐“a∈M∩N”
即“a∈M或a∈N”是“a∈M∩N”的必要非充分条件
故选：B．
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