已知p:关于x的不等式x^+2ax-a>0的解集是R,q：-1

Question

已知p:关于x的 不等式x^+2ax-a>0的解集是R,q ：-1

Answer 1

假设p命题为真：
用图形法 ,设 y = x^2 + 2ax -a ,令 y恒大于0 ,
则该抛物线 必定开口向上 ,且与X轴无交点.
所以 德尔塔 < 0 .解得 -1< a < 0
发现p q 命题实际是完全相同的 ,
所以,若 p或q 为真 ,则必须满足其中之一 （其实是同时满足） ,则 -1< a < 0
若p且q为假 ,则至少一个是假 ,则 a=0