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1、方程ax2+by2=c表示双曲线是ab＜0的（）A、充分非必要条件B、必要非充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件
题目详情
1、方程ax 2 +by 2 =c表示双曲线是ab＜0的（ ）
▼优质解答
答案和解析
分析：
要想使方程表示双曲线必须是a和b异号，进而推断出条件的充分性，进而举a=1，b=-1时方程并不表示双曲线，推断出条件的非必要性．
方程ax2+by2=c表示双曲线，则a，b异号，反之若a=1，b=-1，c=0，则不能表示双曲线．故方程ax2+by2=c表示双曲线是ab＜0的充分非必要条件．故选A
点评：
本题主要考查了双曲线的简单性质．考查了学生对双曲线标准方程和基础知识的理解和应用．
分析：
要想使方程表示双曲线必须是a和b异号，进而推断出条件的充分性，进而举a=1，b=-1时方程并不表示双曲线，推断出条件的非必要性．
方程ax2+by2=c表示双曲线，则a，b异号，反之若a=1，b=-1，c=0，则不能表示双曲线．故方程ax2+by2=c表示双曲线是ab＜0的充分非必要条件．故选A
点评：
本题主要考查了双曲线的简单性质．考查了学生对双曲线标准方程和基础知识的理解和应用．
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