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“a=2”是“直线ax+2y=0平行于直线x+y=1”的（）A.充分必要条件B.充分非必要条件C.必要非充分条件D.既非充分又非必要条件
题目详情
“a=2”是“直线ax+2y=0平行于直线x+y=1”的（ ）
A. 充分必要条件
B. 充分非必要条件
C. 必要非充分条件
D. 既非充分又非必要条件
A. 充分必要条件
B. 充分非必要条件
C. 必要非充分条件
D. 既非充分又非必要条件
▼优质解答
答案和解析
a=2时，直线ax+2y=0化为2x+2y=0，即x+y=0，与直线x+y=1平行；
反之，若直线ax+2y=0平行于直线x+y=1，则有a×1-1×2=0，即a=2．
所以“a=2”是“直线ax+2y=0平行于直线x+y=1”的充分必要条件．
故选A．
反之，若直线ax+2y=0平行于直线x+y=1，则有a×1-1×2=0，即a=2．
所以“a=2”是“直线ax+2y=0平行于直线x+y=1”的充分必要条件．
故选A．
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