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可导函数y=f(x)在某一点的导数值为0是该函数在这点取极值的()A.充分条件B.必要条件C.充要条件D.必要非充分条件
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可导函数y=f(x)在某一点的导数值为0是该函数在这点取极值的( )
A. 充分条件
B. 必要条件
C. 充要条件
D. 必要非充分条件
A. 充分条件
B. 必要条件
C. 充要条件
D. 必要非充分条件
▼优质解答
答案和解析
如y=x3,y′=3x2,y′|x=0=0,但x=0不是函数的极值点.
若函数在x0取得极值,由定义可知f′(x0)=0,所以f′(x0)=0是x0为函数y=f(x)的极值点的必要不充分条件
故选D.
若函数在x0取得极值,由定义可知f′(x0)=0,所以f′(x0)=0是x0为函数y=f(x)的极值点的必要不充分条件
故选D.
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