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a=3是直线ax+2y+3a=0和直线3x+(a-1)y=a-7平行且不重合的()A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既非充分也非必要条件

题目详情
a=3是直线ax+2y+3a=0和直线3x+(a-1)y=a-7平行且不重合的(  )

A.充分非必要条件
B.必要非充分条件
C.充要条件
D.既非充分也非必要条件
▼优质解答
答案和解析
当a=3时,两直线分别为:3x+2y+9=0,3x+2y+4=0,
∴两直线斜率相等,则平行且不重合.
若两直线平行且不重合,则
a
3
2
a−1
3a
−7−a

∴a=3
综上所述,a=3是两直线平行且不重合的充要条件.
故选C.