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设a,b∈R,则“a+b>2”是“a>1且b>1”的()A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充分必要条件D.既非充分又非必要条件

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设a,b∈R,则“a+b>2”是“a>1且b>1”的(  )

A. 充分非必要条件

B. 必要非充分条件

C. 充分必要条件

D. 既非充分又非必要条件

▼优质解答
答案和解析
若a>1且b>1时,a+b>2成立.
若a=0,b=3,满足a+b>1,但a>1且b>1不成立,
∴“a+b>2”是“a>1且b>1”的必要不充分条件.
故选:B