概率中关于事件之间的运算P(AUB)=1,为什么AUB不是全集?P(AUB)=0,为什么AB不是空集?另外,P(A-B)=P(AB非)=P(A)P(B非),这个公式是对所有事件都成立还是只对独立事件成立?P(B|A)=1-P(B非|A非)=P(B|A非),这公式

Question

概率中关于事件之间的运算
P(AUB)=1,为什么AUB不是全集?P(AUB)=0,为什么AB不是空集?另外,P(A-B)=P(AB非)=P(A)P(B非),这个公式是对所有事件都成立还是只对独立事件成立?P(B|A)=1-P(B非|A非)=P(B|A非),这公式怎么根据条件概率的公式推导出来的?

Answer 1

P(AUB)=1,AUB可能不包含集合中不连续的几个点,同样P(AUB)=0,AUB可能只包含一些不连续的点.P(A-B)=P(AB非)对所有事件成立,P(AB非)=P(A)P(B非)只对独立事件成立.1-P(B非|A非)=1-P(B非A非)/P(A非)=(P(A非)-P(B非A非))/P(A非)=P(BA非)/P(A非)=P(B|A非),前面那部分推不出来.