定义复数z1,z2之间的一个运算:z1*z2=(|z1|+|z2|)/2(等号右边为普通运算）.若复数z=a+bi,且实数a,b满足a+b=3,则z*（z拔）的最小值为我的答案是3√2/2,

Question

定义复数z1,z2之间的一个运算:z1*z2=(|z1|+|z2|)/2(等号右边为普通运算）.若复数z=a+bi,且实数a,b满足a+b=3,则z*（z拔）的最小值为________
我的答案是3√2/2,

Answer 1

z和z拔的模相等,都是√(a^2+b^2)
所以z*(z拔)=√(a^2+b^2)
a+b=3
b=3-b
a^2+b^2=2b^2-6b+9=2(b-3/2)^2+9/2>=9/2
所以√(a^2+b^2)>=3√2/2
你算得对