在圆柱│Z│=R的外部的平面静电场的复势为f(Z)=i2δ│n(R/Z),求柱面上的电荷面密度?

Question

在圆柱│Z│=R的外部的平面静电场的复势为f(Z)=i2δ│n(R/Z),求柱面上的电荷面密度?

Answer 1

圆柱│Z│=R的外部的平面静电场的复势为f(Z)=i2δ│n(R/Z),求柱面上的电荷面密度
大学物理符号比较难打 这么讲可不可以
将半径R分为n份.n趋近于无穷大 即d=R/n
那么距离中心为Ri,宽度为d 的带电圆环上 电荷量为Qi=2πRi*d*c=2πRi*R*c/n
此圆环在中心产生的电势为 φi=kQi/Ri=k2πRc/n
那么所有圆环在中心产生的电势为Σφi= n* φi=2πRkc
用镜像法求解.假设导体圆柱无限长（忽略边缘效应）,在导体内部距圆心a处有一个电荷q',圆柱外电荷q距离圆心为b,q'产生的电场与导体外部q产生的电场叠加满足导体表面是等势面的条件.即φ1=φ2,D1=D2.可以求得ab=r^2,q'=(-r/a)*q.注意柱面上的感应然后可以算出两个点电荷叠加的电势,在对径向求导算出电场,乘以ϵ0就是面电荷密度了.
你问的这么有水准,应该知道φ和D在电磁学力代表的意义吧.
对不起,我搞错了,我写的是线电荷镜像的求法.
你问的问题没好办法,解伯松方程吧