已知非空集合M满足：若x∈M，则11-x∈M，则当4∈M时，集合M的所有元素之积等于．

Question

已知非空集合M满足：若x∈M，则 (1)/(1-x)∈M，则当4∈M时，集合M的所有元素之积等于___．

Answer 1

依题意，得
当4∈M时，有(1)/(1-4)=-(1)/(3)∈M，从而(1)/(1+(1)/(3))=(3)/(4)∈M，(1)/(1-(3)/(4))=4∈M，
于是集合M的元素只有4，-(1)/(3)，(3)/(4)所有元素之积等于4×（-(1)/(3)）×(3)/(4)=-1．
故答案是：-1．