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已知非零向量a,b满足|a+b|=|a-b|,求证:a⊥b
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已知非零向量a,b满足|a+b|=|a-b|,求证:a⊥b
▼优质解答
答案和解析
给式子两边平方,得
|a|的平方+|b|的平方+2|a||b|=|a|的平方+|b|的平方-2|a||b|
则移项,得4|a||b|=0
因此|a||b|=0
又∵a,b均为非0向量
∴a⊥b
|a|的平方+|b|的平方+2|a||b|=|a|的平方+|b|的平方-2|a||b|
则移项,得4|a||b|=0
因此|a||b|=0
又∵a,b均为非0向量
∴a⊥b
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