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在三角形ABC中,D为边BC的中点,联结AD并延长到点E,使DE=2分之1AD,延长AB交CE的延长线于点P.求证:AP=3AB
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在三角形ABC中,D为边BC的中点,联结AD并延长到点E,使DE=2分之1AD,延长AB交CE的延长线于点P.求证:AP=3AB
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答案和解析
证明：取AD中点O连OE、OC则OD=DE 又BD=CD ∴OBEC是平行四边形
∴OB//PE ∴△ABO相似于△APE ∴AB;AP=AO:AE=1:3
∴AP=3AB
∴OB//PE ∴△ABO相似于△APE ∴AB;AP=AO:AE=1:3
∴AP=3AB
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