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如图，己知O是▱ABCD内一点，过O作GH∥AB分别交CB、AD于点G、H；过点O作EF∥BC分别交AB、CD于点E、F，联结CE交GH于点P，联结AG交EF于点Q，若OP=OQ，求证：▱ABCD是菱形．
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如图，己知O是▱ABCD内一点，过O作GH∥AB分别交CB、AD于点G、H；过点O作EF∥BC分别交AB、CD于点E、F，联结CE交GH于点P，联结AG交EF于点Q，若OP=OQ，求证：▱ABCD是菱形．
▼优质解答
答案和解析
证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AD∥BC，∵EF∥BC，GH∥AB，∴AD∥EF，GH∥CD，∴四边形AEFD、四边形CDHG、四边形AEOH、四边形CGOF是平行四边形，OQHA=GOGH，OPFC=OEEF，∴AD=EF，CD=GH，HA=OE，OE=HA，...
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