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(2014•长宁区一模)在△ABC中,∠BAC=90°,AB<AC,M是BC边的中点,MN⊥BC交AC于点N,动点P从点B出发,沿射线BA以每秒3个长度单位运动,联结MP,同时Q从点N出发,沿射线NC以一定的速度运动,

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(2014•长宁区一模)在△ABC中,∠BAC=90°,AB<AC,M是BC边的中点,MN⊥BC交AC于点N,动点P从点B出发,沿射线BA以每秒
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个长度单位运动,联结MP,同时Q从点N出发,沿射线NC以一定的速度运动,且始终保持MQ⊥MP,设运动时间为x秒(x>0).

(1)求证:△BMP∽△NMQ;
(2)若∠B=60°,AB=4
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,设△APQ的面积为y,求y与x的函数关系式.
(3)判断BP、PQ、CQ之间的数量关系,并说明理由.
▼优质解答
答案和解析
(1)∵MQ⊥MP,MN⊥BC,∴∠PMB+∠PMN=90°,∠QMN+∠PMN=90°,∴∠PMB=∠QMN.∵∠PBM+∠C=90°,∠QNM+∠C=90°,∴∠PBM=∠QNM,∴△PBM∽△QNM;(2)∵∠BAC=90°,∠ABC=60°,∴BC=2AB=83cm.又∵MN垂直平...